Tout d'abord, un ordinateur : Macintosh (MacOS) ou PC.

  Un modem ou un autre système d'accès?

Certains téléréseaux offrent des accès à internet par le câble. Vous n'êtes pas limité dans les temps de connexion . Ce genre de système est beaucoup plus rapide que la connexion par modem.
Pour la liaison, un câble-modem vous est fourni par le provider.
 

Le système ADSL est aussi très intéressant; il permet de connecter de façon permanente un ou plusieurs postes à travers la ligne téléphonique (qui reste libre) à d'importantes vitesses (à choix en fonction de l'abonnement). Compter un forfait d'environ Fr. 50.-- par mois.

Comme toujours dans ce domaine, des systèmes encore plus intéressants se généralisent peu à peu...

  Un navigateur :

Indispensable pour "surfer" sur le web, les plus répandus sont Firefox et Microsoft Internet Explorer, ou Safari (sur Macintosh). Vous pouvez les obtenir gratuitement.
(Testez-les et faites votre choix en fonction de vos habitudes de travail et surtout en imaginant vos élèves au travail sur ces logiciels.)
Si vous désirez profiter pleinement de l'aspect "multimédia" du web, il vous faudra encore télécharger quelques "plug-ins". Ces petits programmes permettent d'ajouter des fonctionnalités à votre navigateur (animations, vidéo, son, etc…). Ils sont disponibles gratuitement sur les sites qui en ont besoin.

  Un logiciel de courrier électronique :

Vous pouvez utiliser les gestionnaires de mail inclus dans certains navigateurs ou employer des logiciels spécialement dédiés à cette tâche : Outlook, Eudora, Mail, etc.

  Un logiciel de création de pages web

Il en existe une multitude, gratuits, fournis avec l'ordinateur, ou plus professionnels (payants) ...
(FrontPage, iWeb, KompoZer, Dreamweaver, ...)